В 1979 году окончил Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии (курс Льва Додина и Аркадия Кацмана).
В 1979-1980 гг. — актёр Томского ТЮЗа.
В 1983-2002 гг. — актёр Ленинградского Малого драматического областного театра.
В 2006 году сыграл роль Саши Савельева в спектакле «Похороните меня за плинтусом» Театра-фестиваля «Балтийский дом».
2015 год. Приз Ассоциации продюсеров кино и телевидения в области телевизионного кино в категории «Лучший актёр второго плана в телефильме/сериале» за роль в сериале «Уходящая натура».
2013 год. Игорю Скляру присвоено почетное звание народного артиста РФ.
1996 год. Игорю Скляру присвоено почетное звание заслуженного артиста РФ.
1994 год. Лауреат премии за лучшую мужскую роль на Открытом российском кинофестивале «Кинотавр» в г. Сочи (за роль в фильме «Год собаки»)
1984 год. Лауреат премии за лучший актёрский дебют на фестивале «Молодость Мосфильма» (за роль в фильме «Мы из джаза»).
