В 1977 году окончил Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии (мастерская Р.Агамирзяна).
В 1977-1979 гг. - актёр Ленинградского Театра имени Комиссаржевской, в 1981-1988 - Театра киноактёра при киностудии "Ленфильм".
В 1992 году окончил Российскую академию театрального искусства (мастерская А.Васильева).
В разное время ставил спектакли в Молодёжном театре на Фонтанке, в Театре на Литейном (Санкт-Петербург, 1993-1995), в зарубежных театрах.
В 2000-2003 гг. - главный режиссёр Новосибирского молодежного академического театра "Глобус".
В 2003-2006 гг. - главный режиссёр Александринского театра (Санкт-Петербург).
В 2008-2011 гг. - художественный руководитель Московского драматического театра им. К.С. Станиславского.
1991 год. Александру Галибину присвоено почетное звание заслуженного артиста РСФСР, в 2006 году – народного артиста России.
